Nastybishop
Πως να χάσετε τα λεφτά σας στο ΠΑΜΕΣΤΟΙΧΗΜΑ ή στο ΚΑΖΙΝΟ.
2721 αναγνώστες
Δευτέρα, 9 Ιουνίου 2008
16:35

Την προηγούμενη εβδομάδα γνωστός αθλητικογράφος, ορκισμένος εχθρος των απανταχού ορθοδοντικών, πρότεινε μια στοιχηματική στρατηγική στους ακροατές του ικανή, κατά την γνώμη μου, να σε κλείσει στης φυλακής τα σίδερα. Η τακτική είναι ξεπατικωτούρα από τους λάτρεις της αμερικάνικης ρουλέτας στο καζίνο και λειτουργεί ως εξής: στοιχηματίζεις ένα a ποσό στην ισοπαλία, αν έρθει έχει καλώς, αν δεν έρθει στον επόμενο αγώνα ξαναστοιχηματίζεις στην ισοπαλία αλλά αυτή τη φορά ποσό 2*a κοκ. Η λογική είναι ότι όταν φιλοτιμηθεί αυτό το άτιμο το Χ να έρθει θα πάρεις τα λεφτά σου πίσω και με κέρδος (ανάλογα παίζεται και στη ρουλέτα).

Αμέσως κανείς αντιλαμβάνεται ότι η τακτική έχει μια εμφανή αχίλλειο πτέρνα. Λέγεται περιορισμένη ρευστότητα. Διότι μπορεί αυτή η $%#& ισοπαλία να έρθει κάποτε...αλλά μέχρι τότε εγώ μπορεί να έχω αναγκαστεί να πουλήσω και το σπίτι μου διπλασιάζοντας συνεχώς το στοιχηματικό ποσό. Αλλά σε αυτό το επιχείρημα οι θιασωτές έχουν απάντηση: ξεκίνα με μικρό ποσό θα σου πουν.

Όλα καλά παίδες. Αλλά η τακτική σας πάλι μπάζει. Διότι αγνοεί βασικούς νόμους της μαθηματικής πιθανότητας (και δεν νοείται σοβαρός τζογαδόρος να μην ξέρει καλά μαθηματικά). Οι οπαδοί τους συστήματος λοιπόν αυτό που αγνοούν είναι η έννοια της δεσμευμένης πιθανότητας.

Έστω τυχαία ενδεχόμενα Α και Β. Δεσμευμενη πιθανότητα συμβολίζεται με P(Α/Β) και διαβάζεται η πιθανότητα να συμβεί το Α ΔΕΔΟΜΕΝΟΥ ότι έχει συμβεί το Β. Αν τα γεγονότα Α και Β είναι ανεξάρτητα τότε Ρ(Α|Β)=Ρ(Α). Δηλαδή με απλα λόγια η πιθανότητα να συμβεί το Α ουδεμία σχέση έχει με το αν έχει συμβεί ή όχι το Β.

Πάμε στο καζίνο τώρα;

Λοιπόν η Ρ(να έρθει κοκκινο|ότι έχει έρθει πριν μαύρο)=Ρ(να έρθει κόκκινο)=0.5

Δηλαδή ακόμα και αν έχουν έρθει 10 μαύρα στη σειρά, η πιθανότητα να έρθει και το επόμενο κόκκινο συνεχίζει να είναι 0.5!!!

Ήδη το σαββατοκύριακο που μας πέρασε ήρθαν 4 παιχνίδια στο ΕURO χωρίς ισοπαλία και πολλοί έχουν αρχίσει να βρίζουν τον ορκισμένο εχθρό της colgate, άσε που τρέμει η ψυχή τους διότι πλέον η ισοπαλία στα σημερινά μάτς είναι ζήτημα "ζωής και θανάτου"!

Και κάτι τελευταίο. Μην νομίσετε ότι σας κάνω ηθικιστικό κύρηγμα κάτα του τζόγου κτλ. Ουδεμία σχέση. Η σπέκουλα (με την ευρεία έννοια) είναι το αλατοπίπερο της ζωής. Απλά να την ασκούμε σε γερά θεμέλια...

Σχόλια

09/06 16:58  kikou04
Καλημέρα φίλε μου

Συμφωνώ στο περιορισμένη ρευστότητα.

Διαφωνώ στην δεσμευμένη πιθανότητα, παρόλο που τα Μαθηματικά δείχνουν ότι η πιθανότητα να έρθει κόκκινο (αν πριν ήρθε μαύρο) παραμένει 0,5. κάποια στιγμή θα διορθωθεί αυτό το λάθος και θα γίνει κάτι σαν τη θεωρία της σχετικότητας του Αινστάιν, που βελτίωσε του υπάρχοντες φυσικούς τύπους.
09/06 17:04  Nastybishop
Φίλε Kikou πιστεύω ότι αυτό είναι στατιστική αυταπάτη. Και ξέρω από που προέρχεται: Πολλοί μπερδεύουν την P(να έρθουν δέκα μαύρα στη σειρά) Προσοχή αυτή είναι ex ante πιθανότητα (δηλαδή προτού γυρίσει η ρουλέτα) με την P(να έρθει η δέκατη μπίλια μαύρο| δεδομένου ότι έχουν ΗΔΗ έρθει 9 μαύρα).

Είναι λεπτή εννοιολογικά η διαφορά, όμως υπάρχει. Αρα νομίζω ότι αυτό που γράφεις είναι εσφαλμένο (σύμφωνα πάντα με την υπάρχουσα θεωρία Πιθανοτήτων, τώρα αν γίνει στο μέλλον κάποια επανάσταση στα μαθηματικά...)
09/06 17:10  EASY RIDER ( GARV )
Επειδη μπορω να πω οτι εχω εντρυφησει σε καθε μορφη τζογου και με διδακτορικο στη ρουλετα μπορω να σου πω οτι ειναι ενας σωστος τροπος να μεινεις στο σπιτι του απορου τζογαδορου .
απολυτο το δικιο σου 5*
09/06 17:14  kikou04
Σύμφωνα με την υπάρχουσα θεωρία των Μαθηματικών είναι σίγουρα εσφαλμένο, όμως στην πράξη άλλο συμβαίνει.

Παρόλο που χρειάζεται πολύ κουβέντα και παραδείγματα, θα το πω απλά.
Αν έχουν έρθει 9 μαύρα στη σειρά, τότε για μένα αποτελεί ΠΑΙΚΤΙΚΗ ΕΥΚΑΙΡΙΑ να ποντάρω στο κόκκινο και αυτό διότι δεν είναι δυνατόν να έρχονται συνέχεια μαύρα ΑΝ και ΕΦΟΣΟΝ η πιθανότητα να έρθει μαύρο είναι 50%.
Το ίδιο συμβαίνει με το το ποδόσφαιρο.
Το Χ εμφανίζεται με ποσοστό 25 με 28%, δηλαδή στο Ευρωπαϊκό του 2008, των 31 αγώνων ΑΝΑΜΕΝΟΥΜΕ 7 με 8 ισοπαλίες. Αν προχωρούν οι αγώνες και δεν έρχονται οι ισοπαλίες τότε θα αποτελεί για μένα ΠΑΙΚΤΙΚΗ ΕΥΚΑΙΡΙΑ το ποντάρισμα στο Χ.
09/06 17:20  Nastybishop
Το ξέρω σας φαίνεται πολύ περίεργο αυτό που λέω...κι όμως είναι έτσι. Τα γεγονότα είναι απλά ανεξάρτητα! Δηλαδή η πιθανότητα είναι απλά 1/2!

Να σας πω άλλο ένα παράδοξο της στατιστικής. Τι είναι πιο πιθανό να έρθει στο ΛΟΤΤΟ η εξάδα: 1, 2, 3, 4, 5, 6
η οποιαδήποτε άλλη τυχαία εξάδα πχ 12, 24, κτλ.

Λοιπόν;
09/06 17:20  kikou04
Και για να μην παρεξηγηθώ.
Εννοείται ότι ο πίνων μεθά και όποιος τζογάρει χάνει και αυτό διότι ο book έχει ΑΠΕΙΡΗ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑ και φυσικά έχει και την γκανιότα μαζί του.
Όμως όποιος θέλει να <<παίξει>> υπάρχουν και τα έξυπνα πονταρίσματα.
09/06 17:23  kikou04
Όχι φίλε μου Nastybishop δεν μου φαίνεται παράξενο αυτό που λες, άλλωστε σου θυμίζω ότι Μαθηματικός έχω σπουδάσει.
Αυτό που λέω εγώ φαίνεται παράξενο στους περισσότερους.

Άντε καλό απόγευμα, αυτές οι συζητήσεις δυστυχώς δεν γίνονται μέσω Ιnternet.
09/06 17:25  Nastybishop
Όσο τρελό και να σας φαίνεται, οι δυο αυτές εξάδες έχουν ΑΚΡΙΒΩΣ την ίδια πιθανότητα να συμβούν. Είναι 1/6!(45-6!) [Αν θυμάμαι καλά τον τύπο. Θα το κοιτάξω και θα σας πω].

Πλάκα πλάκα παίδες μιας και χάνουμε στο χαα, λέτε να σπρώξουμε τίποτε στο Γαλλία-Ρουμανία [μην ρωτήσεται τώρα ποιό σημείο...];
09/06 17:32  kikou04
H πιθανότητα για κάθε 6-αδα είναι 1/Σ

όπου Σ οι Συνδυασμοί 49 ανά 6 ... δηλαδή 49!/(43!*6!)
09/06 17:36  Yannis K.
Μηπως, λεω γω τωρα, εαν εχουν ερθει 9 μαυρα στη σειρα σημαινει οτι η ρουλετα ειναι πειραγμενη και φερνει συνεχεια μαυρα.
Οποτε το καλυτερο ειναι να παιξουμε μαυρα ?!
Και οι δυο εχετε δικιο αλλα δεν ειναι ετσι.
Απλως καποια στιγμη θα ερθει κοκκινο.
Συνηθως στην επομενη φορα απ' αυτη που πονταρες εσυ ...
09/06 17:37  Nastybishop
Ναι σωστά!
http://en.wikipedia.org/wiki/Combination
για να κάνουμε και επανάληψούλα. Λοιπόν δεν περιέργο που κανείς δεν παίζει την εξάδα 1,2,3,4,5,6 παρόλο που έχει την ίδια πιθανότητα να συμβεί; [και λέει να έρθει στην επόμενη κλήρωση! αντε πλούσιους θα σας κάνω!]
09/06 17:38  Nastybishop
Χαχα πολύ καλό Yanni!
Noμίζω ότι αυτό λέγεται "Νόμος του Μερφι". Καλά μιλάμε για πολύ σπάσιμο!
09/06 17:46  Yannis K.
τον εχω εντρυφησει nasty, τοτε που ασχολιομουνα με παρομοια θεματικη με τη δικια σου.
Απατη ειναι, απλως εστιαζουμε στις ατυχεις συμπτωσεις οι οποιες μας εξοργιζουν και γι αυτο μας εντυπωνονται περισσοτερο.
Βεβαια, εχει πλακα, δε λεω.
09/06 17:49  Nastybishop
Ναι έχεις απόλυτο δίκιο. Αυταπάτη είναι...όπως τόσα και τόσα πράγματα στη ζωή. Επιλεκτική έμφαση, σαν αυτή που μας ωθεί να λέμε "θαύμα" κάθε φορά που κάποιος δίκος μας θεραπεύεται από μια βαριά ασθένεια και ξεχνούμε τις χιλιάδες καθημερινές περιπτώσεις που άλλοι (είτε δικοί μας άνθρωποί είτε όχι) φεύγουν...
09/06 17:53  Yannis K.
παρε τη σκυταλη αγορι μου,
αξιος!
προχωρα στο δρομο της λογικης, του αντι-μυστικιστικου και του απλου σκεπτικισμου :)

09/06 17:55  Nastybishop
ευχαριστώ φίλε Γιάννη...εμένα με βλέπει το μεταφυσικό και αλλάζει πεζοδρόμιο!
:)
09/06 17:59  TheDevilWithin
Χρησιμοποιώντας το συμβολισμό που υιοθετήσατε,σύμφωνα με την θεωρία πιθανοτήτων βαίνει καλώς.Δυστυχως IRL οι παράμετροι του προβλήματος πληθαίνουν καθιστώντας τις τμ Α,Β συσχετισμένες,δηλαδη και εξαρτημένες.

Οπότε δεν εφαρμόζεται ο κλασσικός ορισμός της δέσμευσης Ρ(Α|Β)=Ρ(ΑΒ)/Ρ(Β) καθώς Ρ(ΑΒ)!=Ρ(Α)Ρ(Β).
09/06 18:03  Yannis K.
υποκλινομαι στη "μαγκια" του nickname ετουτου :)
09/06 18:10  Nastybishop
Σορυ φίλε TheDevilWithin αλλά δεν κατάλαβα που το στηρίζεις ότι τα ενδεχόμενα Α και Β δεν είναι ανεξάρτητα;
09/06 18:20  TheDevilWithin
Στο γεγονός οτι σε έναν ιδανικό κόσμο θα ίσχυαν όσα λες με μαθηματική ακρίβεια,στην πραγματικότητα όμως υπάρχουν παράμετροι,όπως πχ η φθορά της μπάλας μετα από κάθε χτύπημα=>άλλαγη κέντρου μάζας,που μονάχα σε οριακές καταστάσεις θεωρούνται αμελητέες.

Αυτές μάλιστα δημιουργούν μεγάλη απόκλιση για τα όρια του στατιστικού λάθους από την πραγματικότητα.
09/06 18:25  Nastybishop
ότι υπάρχουν χιλιαδες παράμετροι οι οποίοι επηρεάζουν την πιθανότητα P(A) συμφωνώ. Αλλά δεν είναι αυτό που υποστηρίζω [από το τι φάγανε οι παικτες το μεσήμερι, αν ενεργηθήκαν, αν ο κηπουρος έκοψε το γκαζον άπειρα πράγματα: οι λεγόμενες και initial conditions της θεωρίας του χαούς].

Αλλά εγώ λέω κάτι διαφορετικό: ότι το ενδεχόμενο Α είναι ανεξάρτητο από το Β. Δηλαδή με απλά λόγια το τι έγινε στα 90 λεπτά του ματς Γερμανία-Πολωνία δεν πρόκειται να επηρεάσει την έκβαση του ματς Γαλλία-Ρουμανία.
09/06 18:30  TheDevilWithin
Όπως το θέτεις,προφανώς οι τμ Α,Β είναι εξαρτημένες,εφόσον το παιχνίδι παίζεται στο ίδιο "γήπεδο".

Επίσης στη θεωρία του χάους τα ενδεχόμενα μονάχα φαίνονται ανεξάρτητα,ενώ στην πραγματικότητα η δράση του ενός επηρεάζει όλο το σύστημα.
09/06 18:42  Nastybishop
Φίλε Κλέανθη διαφωνώ και πάλι. Αρχικά η θεωρία του χάους δεν εφαρμόζει στα πάντα. Η θεωρία του χάους παρατηρείται σε δυναμικά συστήματα που μια πολύ μικρή μεταβολή στις αρχικές συνθήκες μπορεί να δημιουργήσει τεράστιες μεταβολές στις ενδογενείς μεταβλητές. Αφήνω στην άκρη το γεγονός ότι εδω δεν έχουμε να κάνουμε με δυναμικό σύστημα με την κλασσική έννοια του όρου. Αφηνω στην άκρη το γεγονός ότι εδώ δεν το ξέρουμε με βεβαιότητα ότι έχουμε να κάνουμε με ένα χαοτικό σύστημα.
Ας δεχτώ λοιπόν ότι όντως μια από τις άπειρες παραμετρούς που μπορεί να φανταστεί κανείς αλλάζει. Πχ στο προηγούμενο παιχνίσι δημιουργείται μια μικρή λακουβίτσα από κάποια στραβοκλωτσια ενός παίκτη.
Μπορείς να μου εξηγήσεις πως αυτή η μικρή μεταβολή θα οδηγήσει την Ρ(ΙΣΟΠΑΛΙΑ|ΔΕΔΟΜΕΝΟΥ ΟΤΙ ΕΙΧΑΜΕ ΣΤΟ ΠΡΗΓΟΥΜΕΝΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΙΣΟΠΑΛΙΑ) > Ρ(ΙΣΟΠΑΛΙΑ)
09/06 18:45  Nastybishop
Άσε και το άλλο...τα παιχνίδια γίνονται σε διαφορετικά γήπεδα και με διαφορετικές μπάλες και με διαφορετικούς διαιτητές κοκ!!!
09/06 20:37  Nastybishop
Λοιπόν το Γαλλία-Ρουμανία στο 79' είναι 0-0 και από ότι φαίνεται θα αναπνεύσει πολύς κόσμος. Θα βγάλω και εγώ κανά φράγκο που το έπαιξα Χ ... :)
09/06 20:44  TheDevilWithin
[/quote]Ας δεχτώ λοιπόν ότι όντως μια από τις άπειρες παραμετρούς που μπορεί να φανταστεί κανείς αλλάζει. Πχ στο προηγούμενο παιχνίσι δημιουργείται μια μικρή λακουβίτσα από κάποια στραβοκλωτσια ενός παίκτη.[/quote]

Ακριβώς αυτή η μικρή λεπτομέρεια που μόλις δέχτηκες έκανε τα ενδεχόμενά εξαρτημένα
09/06 20:51  Nastybishop
Δυο ομάδες εξαιρετικά δυσκοίλιες στο γκολ με καλές αμύνες. Αυτοί είναι λόγοι που μπορούν να επηρεάσουν το αποτέλεσμα ουσιαστικά (ΟΧΙ να το ΚΑΘΟΡΙΣΟΥΝ, να το ΕΠΗΡΕΑΣΟΥΝ) και όχι αν ο κηπουρός ξέχασε να ποτίσει το χορτάρι το πρωί, αν φτερούγησε στραβά κανά λεπιδόπτερο στην Νέα Γουινέα ή αν υποτιμήθηκε το νόμισμα της Ακτής Ελεφαντοστού.
09/06 20:58  Nastybishop
Αφου παίζουν σε διαφορετικά γήπεδα, με διαφορετικές μπάλες, με διαφορετικούς διαιτητές κτλ.
09/06 21:03  Nastybishop
Στον πραγματικό κόσμο δεν μπορούμε ποτέ να είμαστε απόλυτα σίγουροι για ότιδήποτε. Οσο καλή και να είναι η εξειδίκευση ενός μοντέλου πάντοτε θα υπάρχει ένας στοχαστικός όρος. Κάτι που δεν μπορούμε να ελέγξουμε. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι πρέπει να σκύψουμε το κεφάλι μας στο χαός. Εξερευνούμε αιτίες και αιτιατά. Διερευνούμε προσδιοριστικούς παράγοντες, δεχόμαστε ευλογες προβλέψεις.

Πχ αν θέλεις να κανονίσεις να πας διακοπές ποτέ δεν μπορείς να είσαι σίγουρος για τον καιρό. Οκ μπορεί να κλασει ένα λεπιδόπτερο στην Βενεζουέλα και να σε βρει τυφώνας. Τι σημαίνει αυτό; Δεν θα πας διακοπές; Οχι βεβαια. Θα δεις το δελτίο καιρού και αναλόγως θα κανονίσεις.
09/06 22:55  Τριαντάφυλλος Κατσαρέλης
Να το πω <σεμνά και ταπεινά> με "δικά μου λόγια" για να το καταλάβουν και τα <μαστόρια>...
Αν έχεις ένα σακούλι με μία μαύρη και μία κόκκινη μπίλια τραβάς μία,την ξαναβάζεις μέσα και ξανατραβάς ΟΛΑ ΑΡΧΙΖΟΥΝ από την ΑΡΧΗ (50/50)ΣΥΝΕΧΩΣ.
Αν αυτός που τραβάει καταλαβαίνει ποια είναι "πολλές φορές τραβηγμένη", γιατί είναι ζεστή, τότε αλλάζει το πράμα.

"Νυχτερίδα" - Μυρσίνη Κ.
09/06 22:59  Nastybishop
Πολύ εύγλωττο παράδειγμα Μυρσίνη!
09/06 23:01  favlos
Αυτός που τα λέει αυτά δεν έχει παίξει ποτέ ούτε το πλί του...:)

Όπως λέει και ο garv στην αρχή...πάει για 'απορίας'...
09/06 23:49  Τυφώνας
Ένας άλλος τρόπος να χάσεις λεφτά στο στοίχημα είναι … να παίζεις την Ελλάδα νικήτρια!
10/06 00:02  Πι-πι το παπί
"Αν έχουν έρθει 9 μαύρα στη σειρά, τότε για μένα αποτελεί ΠΑΙΚΤΙΚΗ ΕΥΚΑΙΡΙΑ να ποντάρω στο κόκκινο και αυτό διότι δεν είναι δυνατόν να έρχονται συνέχεια μαύρα ΑΝ και ΕΦΟΣΟΝ η πιθανότητα να έρθει μαύρο είναι 50%."
Kikou με απογοήτευσες.
Φυσικά και δεν είναι καμμιά παικτική ευκαιρεία.Η πιθανότητα παραμένει πάλι 50%.
Μαθηματικά και πρακτικά!Αν και είναι ακατανόητος ο ισχυρισμός ότι κάτι ισχύει μαθηματικά αλλά πρακτικά δεν ισχύει!
Αν όταν φέρει η ρουλέτα 8 φορές μαύρο μετά έχει αυξημένες πιθανότητες να φέρει κόκκινο ίσχυε θα είμασταν όλοι πλούσιοι και τα καζίνα θα έίχαν χρεωκοπήσει!
10/06 00:05  Πι-πι το παπί
Θυμάμαι κάποια αφελέστατη εγκυμονούσα θεία μου με τρία κορίτσια η οποία ήταν βέβαιη ότι θα έκανε αγόρι.Διότι θεωρούσε ότι όταν κάποιος έκανε 3 κορίτσια πρακτικά η πιθανότητα να κάνει και τέταρτο ήταν μικρή.
Δυστυχώς γι αυτή ήταν 50%
10/06 00:10  Τριαντάφυλλος Κατσαρέλης
Τώρα που το σκέφτομαι οφείλουμε στην ανθρωπότητα "μπλογκοδίδυμο" και "παπαδαριό" να ανεβάσουμε ένα (ίσως και περισσότερα) άρθρα φωυιά για τη μέθοδο Monte Karlo.
(Όποιος νομίζει ότι είναι τρόπος για να κερδίζει στο Καζίνο... ΤΩΡΑ να...)
10/06 00:20  Nastybishop
Nίκο για το δεύτερο παράδειγμα που έθεσες ίσως να μην είναι ανεξάρτητα τα ενδεχόμενα. Δεν το γνωρίζω τι παίζει με τα χρωματοσώματα κτλ. Δηλαδή κάποια ενδεχόμενα βγάζουν μάτια ότι είναι ανεξάρτητα, άλλα είναι πιο αμφιλεγόμενα.

Ωστε Τριαντάφυλλε Monte Carlo την λένε την τεχνική ε; Δεν το ήξερα. Πάντως ο Γεωργίου (όχι o jgeorgiou) την γλίτωσες φθηνά. Ήταν έτοιμοι να τον λυντσάρουν αύριο...
10/06 00:35  TheDevilWithin
Για την ακρίβεια αυτά που λές για τις πιθανότητες ~1/2 ισχύουν σε περιοχές κοντά στο π^10! δοκιμών μετα από λίγες πράξεις.Αρκετά μεγάλο νούμερο ίσως για πραγματικά δεδομένα.
10/06 00:39  Nastybishop
Mπερδεύεις την πιθανότητα με την στατιστική συχνότητα.

Η πιθανότητα να φέρει ένα ζάρι έξι είναι ακριβώς 1/6 (ευνοικές περιπτώσεις/σύνολο Ω)
Αν όντως κάνεις ένα πείραμα η στατιστική συχνότητα θα τείνει στο 1/6 λόγω του νόμου των μεγάλων αριθμών.
10/06 00:40  Nastybishop
Όμως είναι άλλο πράγμα η Πιθανότητα και άλλο η Στατιστική Συχνότητα.
10/06 00:43  TheDevilWithin
Ποιόν νόμο μεγάλων αριθμών από όλους φιλε μου?
10/06 00:48  Nastybishop
Μάλλον πας την συζήτηση στην ασυμπτωτική θεωρία (weak law και strong law of large numbers κτλ). Μην σκέπτεσαι τόσο πολύπλοκα. Δες το παράδειγμα με το ζάρι. Οπως και να το δεις η πιθανότητα ένα ζάρι να φέρει 6 είναι ακριβώς 1/6.

Τώρα έστω ότι ρίξεις το ζάρι 60 φορές και έρχεται 6 ας πούμε 9 φορές. Αυτό το 9/60 είναι η στατιστική συχνότητα η οποιά όσο ο αριθμός των πειραμάτων τείνει στο άπειρο θα προσεγγίσει το 1/6. Αυτό είναι συνέπεια του νόμου των μεγάλων αριθμών.
10/06 00:50  Nastybishop
Είναι διαφορετικό πράγμα όμως η πιθανότητα από την στατιστική συχνότητα. Η πιθανότητα είναι ΑΚΡΙΒΩΣ 1/6.
10/06 00:54  TheDevilWithin
Αν δεν σκεφτόμουν περίπλοκα θα έγραφα στο cosmo και οχι εδω.

Αν έχεις να πείς κάτι εμπεριστατωμένο,οχι εκλαικευμένο,με συγκεκριμένη αναφόρα για ποιόν νόμο μιλάς ακριβώς τοτε οκ.
10/06 00:57  Nastybishop
Τι δεν είναι εμπεριστατωμένο από αυτά που γράφω;
10/06 01:00  Nastybishop
Έστω ότι έχεις ένα δείγμα από ένα πληθυσμό και πέρνεις μια στατιστική θ εκτιμήτη της αληθινής παραμετρου του πληθυσμού μ.

Ο νόμος των μεγάλων αριθμών εξασφαλίζει ότι όσο το δείγμα μεγαλώνει το Θ--->μ
είτε converges in probablity είτε converges almost surely.
10/06 01:01  Nastybishop
10/06 17:16  Nastybishop
ωχ ωχ τώρα ακούω ραδιόφωνο...τον πέρνουν τηλέφωνο και τον ευχαριστούν για το κερδοφόρο "σύστημα" που τους πρότεινε...θα κλάψουν μανούλες...
12/06 20:35  Κλεάνθης
Φίλε Κλέανθη διαφωνώ και πάλι. Αρχικά η θεωρία του χάους ...
@
Φίλε Nasty χαλάρωσε λίγο ... όπου βλέπεις Devil με μνημονεύεις? Δεν ήμουν εγώ στη συζήτηση. Εξάλλου εγώ ασχολούμαι μόνο με value bets ... ΧΑΙΡΕ :)
Το σχόλιό σας
Για να σχολιάσετε το άρθρο πρέπει να κάνετε Login στο Capital.gr
Αξιολογήστε το άρθρο
23 ψήφοι

 Εκτύπωση
 Αποστολή με e-mail

Σχετικά με το blog



Αναζήτηση
Προηγούμενα Άρθρα
Τελευταίες δημοσιεύσεις